Question

Найти 4значное число, которое есть квадратом числа, первая цифра которого = второй, а третья= четвёртой

Answer 1

Искомое число 7744=88².

Ответ: 7744.

Answer 2

Мы знаем, что искомое число - это квадрат числа, первая цифра которого равна второй, а третья цифра равна четвертой. Для начала, давайте найдем все возможные 2-значные числа, у которых первая цифра равна второй:

11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99.

Теперь мы можем составить все возможные 4-значные числа, у которых первая цифра равна второй, а третья цифра равна четвертой, используя эти 2-значные числа:

1111, 1221, 1331, 1441, 1551, 1661, 1771, 1881, 1991 2211, 2222, 2332, 2442, 2552, 2662, 2772, 2882, 2992 3311, 3322, 3333, 3443, 3553, 3663, 3773, 3883, 3993 4411, 4422, 4433, 4444, 4554, 4664, 4774, 4884, 4994 5511, 5522, 5533, 5544, 5555, 5665, 5775, 5885, 5995 6611, 6622, 6633, 6644, 6655, 6666, 6776, 6886, 6996 7711, 7722, 7733, 7744, 7755, 7766, 7777, 7887, 7997 8811, 8822, 8833, 8844, 8855, 8866, 8877, 8888, 8998 9911, 9922, 9933, 9944, 9955, 9966, 9977, 9988, 9999

Теперь давайте проверим каждое из этих чисел, является ли оно квадратом какого-то числа. Для этого мы можем взять квадратный корень из каждого из этих чисел и проверить, является ли он целым числом:

1111 - НЕТ 1221 - НЕТ 1331 - ДА (корень: 37) 1441 - НЕТ 1551 - НЕТ 1661 - НЕТ 1771 - НЕТ 1881 - НЕТ 1991 - НЕТ 2211 - НЕТ 2222 - НЕТ 2332 - НЕТ 2442 - НЕТ 2552 - НЕТ 2662 - НЕТ 2772 - НЕТ 2882 - НЕТ 2992 - НЕТ 3311 - НЕТ 3322 - НЕТ 3333 - ДА (корень: 57) 3443 - НЕТ 3553 - НЕТ 3663 - НЕТ 3773 - Н