Question

Помогите пожалуйста. Кубик кинули 3 раза и сложили три выпавших числа. Найдите вероятность что полученная сумма будет равна 7, если первый раз выпала 2. Ответ округлите до десятых.

Answer 1

есть два варианта это 2 3 2 и 2 4 1

отсюда будет так 2/3=0.7 (округлённо)

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу условной вероятности. Обозначим через A событие "первый бросок кубика равен 2", а через B - событие "сумма трех бросков кубика равна 7". Тогда вероятность события B при условии A будет равна:

P(B|A) = P(A∩B) / P(A),

где P(A∩B) - вероятность одновременного наступления событий A и B, а P(A) - вероятность наступления события A.

Событие A может произойти только один раз из 6 возможных исходов первого броска кубика, то есть P(A) = 1/6.

Для вычисления вероятности события A∩B нужно определить, какие значения выпали во втором и третьем бросках кубика. Если на втором броске выпало число x, то на третьем броске должно выпасть число 7 - 2 - x = 5 - x. Таким образом, возможны следующие комбинации значений на втором и третьем бросках: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1). Каждая из этих комбинаций имеет вероятность (1/6) * (1/6) = 1/36. Значит,

P(A∩B) = P(второй бросок = 1 и третий бросок = 4) + P(второй бросок = 2 и третий бросок = 3) + P(второй бросок = 3 и третий бросок = 2) + P(второй бросок = 4 и третий бросок = 1) = 4 * (1/36) = 1/9.

Таким образом, получаем:

P(B|A) = P(A∩B) / P(A) = (1/9) / (1/6) = 2/3 ≈ 0.67.

Ответ: вероятность того, что при условии, что первый бросок кубика равен 2, сумма трех бросков будет равна 7, равна 2/3.