Question

X² – 3x < 0. Помогите решить

Answer 1

x^2 - 3x < 0

x (x - 3) < 0

x1 = 0; x2 = 3

x ∈ (0; 3)

Answer 2

Данное уравнение является квадратным трехчленом, который можно факторизовать:

x(x - 3) < 0

Знак неравенства "<" означает, что мы ищем значения x, для которых выражение меньше нуля.

Мы знаем, что произведение двух чисел отрицательно, когда одно из чисел отрицательное, а другое положительное. Поэтому мы должны рассмотреть два случая:

1. x < 0 и x - 3 > 0

2. x > 0 и x - 3 < 0

Решим первое неравенство:

x < 0 и x > 3

Ни одно число не может одновременно быть меньше нуля и больше трех, поэтому первый случай не имеет решений.

Решим второе неравенство:

x > 0 и x < 3

Это неравенство имеет решение в виде интервала (0, 3).

Таким образом, решением исходного уравнения является множество всех значений x, лежащих в интервале (0, 3), т.е.

0 < x < 3