Question

Однородный шар диаметром 6 см весит 216 грамм. Сколько грамм весит шар диаметром 7 см, изготовленный из того же материала?( помогите, пожалуйста. Если решать пропорцией, то с ответом не сходится, а по-другому не знаю как). Ответ:343 грамм

Answer 1

Необходимо сначала найти плотность шара. Но для этого нам необходимо знать его объём .
Объём шара находится по формуле:
$\\ V= \frac{1}{6} * \pi *d^{3}$
$\\ V = \frac{1}{6} *3.14*6^{3}= \frac{1}{6} *3.14 * 216 = 3.14*36 = 113.04$
Найдём теперь плотность по формуле:
ρ = m/V
ρ=216 г/113.04 см^3 ≈ 1.91 г/см^3

Теперь находим массу второго шара.
m=ρ * V
$\\ V= \frac{1}{6} * 3.14 * 7^{3}= \frac{1}{6} *3.14* 343 = 179.5$
m = 179.5 * 1.91 ≈ 343 грамма
Ответ: масса второго шара 343 грамма. 
Вычисления все я вёл примерно... 

Answer 2

Для решения данной задачи нужно использовать формулу для объёма шара:

V = (4/3) * π * r^3,

где r - радиус шара.

Так как шары изготовлены из одного и того же материала, то их плотности будут равными. Плотность можно вычислить, разделив массу на объём:

ρ = m/V,

где m - масса, V - объём.

Мы можем найти массу большего шара, используя известные значения для меньшего шара. Радиус меньшего шара равен 3 см, а его объём можно вычислить, подставив значение радиуса в формулу для объёма шара:

V1 = (4/3) * π * (3 см)^3 = 113,1 см^3.

Теперь мы можем вычислить плотность материала:

ρ = 216 г / 113,1 см^3 ≈ 1,911 г/см^3.

Радиус большего шара равен 3.5 см, его объём можно вычислить, подставив значение радиуса в формулу для объёма шара:

V2 = (4/3) * π * (3.5 см)^3 ≈ 179,6 см^3.

Массу большего шара можно вычислить, умножив его объём на плотность:

m2 = V2 * ρ ≈ 179,6 см^3 * 1,911 г/см^3 ≈ 343 г.

Таким образом, больший шар диаметром 7 см, изготовленный из того же материала, должен весить приблизительно 343 грамма.