Question

Розв'язати систему лінійних рівнянь х+2у=7 і 5х-у=2

Answer 1

Х= 1
У= 3
Я решала методом сложения и вот ход решения:
х+2у=7
5х-у=2 |×2
х+2у= 7
10х-2у=4
( +2у и -2у сокращаются)
Получается:
11у= 11
у= 1
Далее у=1 подставляем для нахождения х: ( в любое из уравнений, разницы нет)
1+2у= 7
2у= 7-1
2у= 6
у= 3
Всё

Answer 2

Для розв'язування системи лінійних рівнянь можна скористатися методом елімінації змінних або методом зворотньої підстановки. Я використаю перший метод:

Метод елімінації змінних полягає у тому, щоб використовувати рівняння системи, щоб послідовно елімінувати одну змінну за іншою до отримання значення іншої змінної.

Маємо систему рівнянь:

х + 2у = 7 (1) 5х - у = 2 (2)

Множимо рівняння (1) на 5:

5х + 10у = 35 (3)

Тепер ми можемо відняти рівняння (2) від рівняння (3):

5х + 10у = 35

• (5х - у = 2)

---

11у = 33

Отримали рівняння з однією змінною. Розв'язуємо його:

11у = 33 у = 3

Тепер, підставляємо значення y в будь-яке з рівнянь (1) або (2) і знаходимо значення x:

х + 2у = 7 х + 2(3) = 7 х + 6 = 7 х = 1

Отже, розв'язок системи рівнянь х+2у=7 і 5х-у=2 має значення x=1, y=3.