Question

1)помогите решить методом выделения полного квадрата x*2+12x+20=0 x-в квадрате 2)Разложив левую часть на множители решить: x*2-3x+2=0 x-в квадрате

Answer 1

1)x^2+2*6x+36-16=0

x^2+12x+6^2=4^2

(x+6)^2=4^2

x+6=4 => x1=-2

x+6=-4 => x2=-10

 

 

1)x^2-2*1.5x+2.25 - 0.25=0

x^2-3x+2.25=0.25

x-1.5=0.5=> x1=2

x-1.5=-0.5=> x2=1

Answer 2

1. Для решения уравнения методом выделения полного квадрата, необходимо привести выражение под знаком корня к виду (x + a)^2, где a - некоторое число. Для этого можно воспользоваться следующими шагами:

x^2 + 12x + 20 = 0 // исходное уравнение x^2 + 12x + (12/2)^2 - (12/2)^2 + 20 = 0 // добавляем и вычитаем квадрат половины коэффициента при x (x + 6)^2 - 16 = 0 // сводим выражение под корнем к квадрату (x + 6)^2 = 16 // переносим свободный член на правую сторону x + 6 = ±4 // извлекаем корень и решаем уравнение x1 = -6 + 4 = -2 x2 = -6 - 4 = -10

Ответ: x1 = -2, x2 = -10.

2. Для разложения на множители можно воспользоваться методом группировки:

x^2 - 3x + 2 = 0 // исходное уравнение x^2 - 2x - x + 2 = 0 // группируем первые два и последние два члена x(x - 2) - 1(x - 2) = 0 // выносим общий множитель (x - 2) (x - 2)(x - 1) = 0 // раскрываем скобки x1 = 2, x2 = 1

Ответ: x1 = 2, x2 = 1.