Question

Решите уравнение (х-3)(6х+5)=(х-3)(2х-3)7 класс.

Answer 1

(х - 3)(6х + 5) = (х - 3)(2х - 3),
6х² + 5х - 18х - 15 = 2х² - 3х - 6х + 9,
6х² - 13х - 15 = 2х² - 9х + 9,
6х²  - 13х - 15 - 2х² + 9х - 9 = 0,
4х² - 4х  - 24 = 0,
х² - х - 6 = 0.
D = (-1)² - 4 · 1 · (-6) = 1 + 24 = 25; √25 = 5
x₁ = (1 + 5))(2 · 1) = 6/2 = 3
x₂ = (1 - 5)/(2 · 1) = -4/2 = -2 

Answer 2

Начнем с раскрытия скобок на обеих сторонах уравнения:

(х-3)(6х+5)=(х-3)(2х-3)

6х^2 - 18х + 5х - 15 = 2х^2 - 3х - 3х + 9

6х^2 - 13х - 15 = 2х^2 + 6

Вычитаем 2х^2 + 6 из обеих частей уравнения:

4х^2 - 13х - 21 = 0

Решаем это квадратное уравнение с помощью формулы:

х = (13 ± √(13^2 - 4×4×(-21))) / 8

х = (13 ± √(625)) / 8

х = (13 ± 25) / 8

Таким образом, получаем два корня:

х1 = (13 + 25) / 8 = 9

х2 = (13 - 25) / 8 = -3/4

Ответ: х1=9, х2=-3/4.