Question

Знайти корінь рівняння 8/x=x+2

Answer 1

8/х=х+2

8=х^2+2х

х^2+2х-8=0

Х1=-4 Х2=2

Answer 2

Почнемо з помноження обох сторін на x, щоб позбутися від знаменника в лівій частині рівняння:

8 = x(x + 2)

Розкриваємо дужки:

8 = x^2 + 2x

Переносимо всі члени на одну сторону:

x^2 + 2x - 8 = 0

Тепер застосуємо формулу коренів квадратного рівняння:

x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

У нашому випадку, a = 1, b = 2, c = -8, тому:

x = (-2 ± sqrt(2^2 - 41(-8))) / 2*1

x = (-2 ± sqrt(4 + 32)) / 2

x = (-2 ± sqrt(36)) / 2

x1 = (-2 + 6) / 2 = 2

x2 = (-2 - 6) / 2 = -4

Отже, коренями рівняння є x = 2 та x = -4.