Question

Помогите решить, пожалуйста: √(3-2√2)*(√2+1)

Answer 1

√(3-2√2)*(√2+1)=1

Вот решения етого примера

Answer 2

Давайте начнем с раскрытия скобок второго множителя:

scssCopy code
√(3-2√2)*(√2+1)
= √(3-2√2)*√2 + √(3-2√2)*1   // раскрываем скобки
= √(6-4√2) + √(3-2√2)         // упрощаем

Теперь давайте вычислим каждый из корней:

scssCopy code
√(6-4√2) = √2*(3-2√2) = √2*√2*(2-√2) = 2-√8 = 2-2√2

Здесь мы использовали тот факт, что √2 * √2 = 2.

Аналогично,

scssCopy code
√(3-2√2) = √2*(3/2-√2/2) = √2/2*√2*(3-√2) = √2/2*(3-√2)

Здесь мы использовали формулу для разложения числа под корнем в произведение двух множителей.

Теперь мы можем подставить эти значения обратно в исходное выражение:

scssCopy code
√(3-2√2)*(√2+1)
= (2-2√2) + (√2/2*(3-√2))
= 2 - 2√2 + √2/2*3 - √2/2*√2
= 2 - 2√2 + (3/2)√2 - (1/2)√2
= 2 + (1/2)√2

Таким образом, мы получили окончательный ответ:

scssCopy code
√(3-2√2)*(√2+1) = 2 + (1/2)√2