Question

Помогите пожалуйста. Какие из чисел -3; -2; 2; 3 являются корнями уравнения: а) х²+9=6х. б) |х-4|=2-4х

Answer 1

Для a) 3;3 для б) из тех представленных чисел в ответе не получается

Answer 2

а) Для определения корней уравнения x² + 9 = 6x, нужно решить это уравнение. Для этого перенесем все члены в левую часть:

x² - 6x + 9 = 0

Теперь, используя формулу квадратного корня, мы можем найти корни этого квадратного уравнения:

x₁ = x₂ = 3

Поэтому число 3 является корнем уравнения.

б) Рассмотрим уравнение |x - 4| = 2 - 4x. Нам нужно проверить каждое число из списка {-3, -2, 2, 3} на то, является ли оно корнем уравнения. Но сначала заметим, что левая часть этого уравнения может быть только положительной или нулевой, поэтому правая часть должна быть неотрицательной:

2 - 4x ≥ 0

4x ≤ 2

x ≤ 1/2

Теперь мы можем проверить каждое число:

• x = -3: |(-3) - 4| = 7 ≠ 2 - 4(-3) = 14
• x = -2: |(-2) - 4| = 6 ≠ 2 - 4(-2) = 10
• x = 2: |2 - 4| = 2 ≠ 2 - 4(2) = -6
• x = 3: |3 - 4| = 1 = 2 - 4(3)

Таким образом, единственным корнем уравнения является число 3.