Question

Решить уравнение срочно пож 1)4x⁴-17x²+4=0 3)x⁴-7x²+12=0

Answer 1

Готово..............................

Answer 2

Для решения данных уравнений сначала нужно ввести дополнительную переменную, например, пусть y = x². Тогда уравнение примет вид:

1. 4y² - 17y + 4 = 0 Для решения этого квадратного уравнения найдем дискриминант: D = (-17)² - 444 = 225 Тогда решениями уравнения будут: y₁ = (17 + √225) / 8 = 1.25 y₂ = (17 - √225) / 8 = 0.25

Теперь нужно найти корни исходного уравнения: x₁ = √y₁ = ±√1.25 x₂ = √y₂ = ±√0.25

Таким образом, решения уравнения 4x⁴ - 17x² + 4 = 0: x₁ = √1.25 ≈ 1.12 x₂ = -√1.25 ≈ -1.12 x₃ = √0.25 = 0.5 x₄ = -√0.25 = -0.5

2. x⁴ - 7x² + 12 = 0 Аналогично, введем дополнительную переменную y = x²: y² - 7y + 12 = 0 Решим квадратное уравнение: D = (-7)² - 4112 = 1 y₁ = (7 + √1) / 2 = 4 y₂ = (7 - √1) / 2 = 3

Теперь найдем корни исходного уравнения: x₁ = √y₁ = ±2 x₂ = √y₂ = ±√3

Таким образом, решения уравнения x⁴ - 7x² + 12 = 0: x₁ = 2 x₂ = -2 x₃ = √3 ≈ 1.73 x₄ = -√3 ≈ -1.73

Надеюсь, это поможет вам в решении данных уравнений.