Question

В триугольнике ABC угол С равен 56 АD биссиктриса угла А, угол BADРАВЕН 30. Найдите градусную меру угла ABD

Answer 1

АД - биссектриса, ⇒ она делит угол А пополам.
∠ ВАД = 30° ⇒ ∠ДАС = 30°
∠А = 30° + 30° = 60°
Сумма углов Δ = 180°
∠ АВД = 180° - ∠А - ∠С
∠АВД = 180° - 60° - 56° = 64°
Ответ: ∠АВД = 64°

Answer 2

Чтобы найти градусную меру угла ABD, нужно использовать свойства биссектрисы угла.

Заметим, что в треугольнике ABD угол ABD является внутренним и поэтому сумма углов BAD и ABD равна углу B. Также, по свойству биссектрисы, отрезок AD делит угол BAC на два равных угла, то есть угол BAD равен углу CAD.

Из условия известно, что угол BAD равен 30 градусов, а угол С равен 56 градусов. Также, сумма углов треугольника ABC равна 180 градусов, поэтому:

АBC = 180 - АСВ = 180 - 2BAD

BAD = (180 - АСВ) / 2 = (180 - 56) / 2 = 62 градуса

Теперь мы можем найти градусную меру угла ABD, используя то, что сумма углов BAD и ABD равна углу B:

ABD = B - BAD = 180 - АСВ - BAD = 180 - 56 - 62 = 62 градуса

Таким образом, градусная мера угла ABD равна 62 градусам.