Question

Петя купил 40 м колючей проволоки и хочет огородить ей прямоугольный участок земли .Какую наибольшую площадь может оградить?

Answer 1

Решение: 40:2 = 20 BC=CD
                 20/2 = 10 AB=CD
                 S=2(a+b)
                 S=2(10м+20м) = 60м ^2 

Answer 2

Пусть длина участка равна $x$ метров, а ширина равна $y$ метров. Тогда периметр участка равен $2x + 2y$ метров, и по условию задачи он должен быть равен 40 метрам, то есть:

$2x + 2y = 40.$

Разрешая эту уравнение относительно одной переменной, например, $y$, получаем:

$y = 20 - x.$

Теперь площадь участка равна произведению длины на ширину, то есть:

$S = xy = x(20 - x) = 20x - x^2.$

Это квадратичная функция с вершиной в точке $x = \frac{20}{2} = 10$. Значит, наибольшую площадь можно получить, если длина участка равна 10 метрам, а ширина равна $20 - 10 = 10$ метрам. В этом случае площадь участка будет равна:

$S = 10 \cdot 10 = 100 \text{ м}^2.$

Итак, ответ: наибольшую площадь можно оградить, если участок имеет форму прямоугольника со сторонами 10 м и 20 м, и равна 100 м².