Question

Найдите область определения функции f(x)=x+10/x^2-5+4 c решением...

Answer 1

Область определения знаменатель отличен от 0
x^2-5x+4=0
x1=4 x2=1
область определения
x<1 U (1;4) U x>4

Answer 2

Для определения области определения функции необходимо найти все значения, при которых знаменатель равен нулю, так как деление на ноль не определено.

Значит, необходимо решить уравнение x^2 - 5 = 0:

x^2 - 5 = 0 x^2 = 5 x = ±sqrt(5)

Таким образом, знаменатель функции равен нулю при x = sqrt(5) и x = -sqrt(5), а значит, эти значения не входят в область определения функции.

Таким образом, область определения функции f(x) составляет множество всех действительных чисел, кроме x = sqrt(5) и x = -sqrt(5):

D(f) = (-∞, -sqrt(5)) ∪ (-sqrt(5), sqrt(5)) ∪ (sqrt(5), +∞)