Question

Решить уравнение у ' = 0, если у = 2х - 5х^2

Answer 1

$y = 2x - 5 {x}^{2} \\ \\ \frac{dy}{dx} = 2 - 5 \times 2x = 2 - 10x \\ \\ 2 - 10x = 0 \\ - 10x = - 2 \\ \\ x = \frac{2}{10} \\ \\ x = 0.2$
Готово.

Answer 2

Для решения уравнения у' = 0 нужно найти производную функции y по переменной x и приравнять ее к нулю.

Для данной функции y = 2x - 5x^2 производная вычисляется как y' = 2 - 10x.

Приравнивая y' к нулю, получаем уравнение 2 - 10x = 0.

Решая это уравнение относительно x, получаем x = 0.2.

Таким образом, точка x = 0.2 является стационарной точкой функции y = 2x - 5x^2.