Question

Розв’яжите рівняння: (x–1)(x+2)=(x–1)(2x+3)

Answer 1

:::::::::::::::::::::::решение

Answer 2

(x - 1)(x + 2) = (x - 1)(2x + 3)

(x - 1)(x + 2) - (x - 1)(2x + 3) = 0

(x - 1)(x + 2 - 2x - 3) = 0

(x - 1)(-x - 1) = 0

-(x - 1)(x + 1) = 0

x = +-1

Ответ: -1; 1.

Answer 3

Почнемо з помноження лівої частини рівняння:

(x–1)(x+2) = x(x+2) - 1(x+2) = x^2 + 2x - x - 2 = x^2 + x - 2

А тепер помножимо праву частину:

(x–1)(2x+3) = 2x^2 + 3x - 2x - 3 = 2x^2 + x - 3

Тепер ми можемо записати наше рівняння у вигляді:

x^2 + x - 2 = 2x^2 + x - 3

Віднімаємо від обох частин x і -3:

-2 = x^2 - x

Приймаємо від’ємну сторону до лівої і ділимо на x^2 - x:

-2/(x-1) = 1

Тепер бачимо, що рівняння не має розв’язків, оскільки ділення на (x-1) дорівнює нулю тільки для x = 1, але x = 1 не є розв’язком остаточного рівняння. Таким чином, ми приходимо до висновку, що початкове рівняння не має розв’язків.