Question

угол при вершине равнобедренного треугольника равен 80 градусов найдите угол между боковой стороной и биссектрисой проведенной к боковой стороне

Answer 1

----------------------------------------------

Answer 2

Пусть ABC - равнобедренный треугольник с углом при вершине A равным 80 градусам, а биссектриса угла BAC пересекает боковую сторону BC в точке D.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то сторона AB равна стороне AC. Значит, угол ABC равен углу ACB.

Поскольку биссектриса угла BAC делит угол ABC на две равные части, то угол CAB равен углу CAD.

Таким образом, получаем следующую диаграмму:

cssCopy code
        C
       / \
      /   \
     /     \
    /       \
   /         \
  A-----------B
         |
         |
         |
         D

Треугольник ABD также равнобедренный, поскольку AB = AD (так как угол CAB равен углу CAD).

Тогда угол BAD равен (180 - 80) / 2 = 50 градусов.

Из треугольника ABD мы можем выразить угол ADB:

ADB = 180 - BAD - ABD = 180 - 50 - (180 - ABC) / 2 = 55 градусов.

Наконец, из треугольника ACD мы можем выразить угол ADC:

ADC = 180 - ADB - BDC = 180 - 55 - (180 - ABC) / 2 = 45 градусов.

Таким образом, угол между боковой стороной и биссектрисой равен 45 градусов.