Question

1.Имеет ли система уравнений {5х+4у=8 {10х+8у=9 решения. 2. Решите систему уравнений {2х-у=3 {у-3х=5 методом сложения. 3. Решите способом сложения систему уравнений {2n+m=5 {2n-m=11. Решите,что сможете. 1 Смотреть ответ sirca sirca 1) система решений не имеет, т.к при умножении первого на 2 , и вычитании одного из другого получим 0=7, что не возможно 2) {2х-у=3, у-3х=5} складывая , получим 2х-у+у-3х=3+5 ⇒ х=-8 тогда -16-у=3 ⇒ у=-19. Ответ (-8,-19) 3)  {2n+m=5, 2n-m=11} складывая, получим 2n+m+2n-m=5+11 ⇒4n=16⇒n=4 Тогда  из первого 2*8+m=5 ⇒ m=-11 ⇒

Answer 1

1. Система уравнений {5x+4y=8, 10x+8y=9} не имеет решений, так как умножив первое уравнение на 2, мы получим 10x+8y=16, что эквивалентно второму уравнению, а значит система уравнений превращается в 10x+8y=9 и 10x+8y=16, что невозможно.

2. Решим систему уравнений {2x-y=3, y-3x=5} методом сложения. Сложим два уравнения, чтобы убрать переменную y:

2x-y + y-3x = 3+5

-x = 8

x = -8

Подставим значение x в любое уравнение и найдем y:

2(-8) - y = 3

-16 - y = 3

y = -19

Ответ: (-8, -19)

3. Решим систему уравнений {2n+m=5, 2n-m=11} методом сложения. Сложим два уравнения, чтобы убрать переменную m:

2n+m + 2n-m = 5+11

4n = 16

n = 4

Подставим значение n в любое уравнение и найдем m:

2*4 + m = 5

m = -3

Ответ: (4, -3)