Question

(x^2 - 3)^2 + x^2 - 3 = 2 помогите решить пожалуйста (:

Answer 1

Ответ: -2 ; -1 ; 1 ; 2

Answer 2

Данное уравнение является квадратным уравнением относительно переменной x^2. Для решения этого уравнения можно использовать стандартный метод решения квадратных уравнений.

1. Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

(x^2 - 3)^2 + x^2 - 3 - 2 = 0

2. Раскроем квадрат первого слагаемого:

(x^4 - 6x^2 + 9) + x^2 - 3 - 2 = 0

3. Сгруппируем слагаемые с x^2:

x^4 - 5x^2 + 4 = 0

4. Введем вспомогательную переменную y = x^2:

y^2 - 5y + 4 = 0

5. Решим полученное квадратное уравнение относительно y:

y1 = 1, y2 = 4

6. Подставим значения y в выражение y = x^2 и решим относительно x:

y1: x^2 = 1 => x1 = -1, x2 = 1

y2: x^2 = 4 => x3 = -2, x4 = 2

Таким образом, уравнение имеет четыре решения: x1 = -1, x2 = 1, x3 = -2, x4 = 2.