Question

Разложите на множители (x+16y)^2−(16x+y)^2

Answer 1

раскладываем по формуле разности квадратов:

(х+16у+16х+у)(х+16у-16х-у)=(17х+17у)(15у-15х)

Answer 2

Можно воспользоваться разностью квадратов:

(x+16y)^2−(16x+y)^2 = [(x+16y)+(16x+y)][(x+16y)-(16x+y)]

= (17x+17y)(-15x+15y)

= -255(x-y)(x+y)

Таким образом, выражение можно разложить на множители в виде -255(x-y)(x+y).