Question

Катер прошел от одной пристани до другой,расстояние между которыми по реке равно 144 км,сделал стоянку на 1 час и вернулся обратно через 16 часов после начала поездки .Найдите скорость течения реки,если известно ,что скорость катера в стоячей воде равна 20 км/ч.

Answer 1

Ответ:........:.............

Answer 2

Пусть скорость течения реки равна V км/ч.

При движении вниз по течению катер получает дополнительную скорость, равную V км/ч. Таким образом, скорость катера относительно берега равна 20 + V км/ч.

При движении вверх по течению катер теряет скорость, равную V км/ч. Таким образом, скорость катера относительно берега равна 20 - V км/ч.

За время в пути туда и обратно катер прошел расстояние, равное двойному расстоянию между пристанями, то есть 2 × 144 = 288 км.

Пусть время движения катера вниз по течению равно T1 часов, а время движения вверх по течению равно T2 часов. Тогда:

T1 + T2 + 1 = 16 (общее время пути равно 16 часам, включая один час стоянки)

Расстояние, пройденное катером вниз по течению, равно (20 + V) × T1 км.

Расстояние, пройденное катером вверх по течению, равно (20 - V) × T2 км.

Таким образом, уравнение для расстояния, пройденного катером в обе стороны, выглядит следующим образом:

(20 + V) × T1 + (20 - V) × T2 = 288

Решая эту систему уравнений, получим:

T1 = (144 + V) / (20 + V) T2 = (144 - V) / (20 - V)

Подставляя значения T1 и T2 в уравнение для общего времени пути, получим:

(144 + V) / (20 + V) + (144 - V) / (20 - V) + 1 = 16

Решая это уравнение, найдем V:

V = 4 км/ч

Таким образом, скорость течения реки равна 4 км/ч.