Question

Решите методом подстановки систему управлений x+3y=13 2x+y=6

Answer 1

Х+3у=13
2х+у=6

х=13-3у
2(13-3у)+у=6

х=13-3у
26-6у+у=6

х=13-3у
5у=20

у=4
х=13-3*4

у=4
х=1

(1; 4)

Answer 2

Для решения методом подстановки системы уравнений необходимо выразить одну из переменных через другую в одном из уравнений, а затем подставить это выражение в другое уравнение и решить полученное уравнение относительно одной переменной.

В данной системе уравнений можно выразить переменную y через x во втором уравнении:

2x + y = 6

y = 6 - 2x

Затем можно подставить это выражение в первое уравнение:

x + 3y = 13

x + 3(6 - 2x) = 13

x + 18 - 6x = 13

-5x = -5

x = 1

Теперь можно подставить найденное значение x в выражение для y, чтобы найти значение этой переменной:

y = 6 - 2x = 6 - 2(1) = 4

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки равно x = 1, y = 4.