Question

Найдите значения k и m если известно что график линейной функции y=kx+m проходит через точки A(0:3) и B(1:-7)

Answer 1

А(0; 3),  x=0,  y=3
B(1; -7),  x=1,  y=-7
Составим систему:
$\left \{ {{3=0k+m} \atop {-7=1k+m}} \right. \ \ \ \left \{ {{m=3} \atop {-7=k+m}} \right. \\ -7=k+3\\ k=-7-3\\ k=-10$
m=3,  k=-10
График линейной функции: y=-10x+3

Answer 2

Мы можем использовать координаты точек A и B, чтобы найти угловой коэффициент k и свободный член m для линейной функции y=kx+m.

Сначала мы найдем угловой коэффициент k, который определяется как изменение y (или вертикальной составляющей) на изменение x (или горизонтальной составляющей) между двумя точками:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек на линии.

В нашем случае, мы можем использовать точки A(0, 3) и B(1, -7) для нахождения k:

k = (-7 - 3) / (1 - 0) = -10

Теперь, когда мы знаем значение k, мы можем использовать его и координаты одной из точек (например, A) для нахождения m, который определяется как значение y, когда x = 0:

m = y - kx = 3 - (-10) * 0 = 3

Таким образом, уравнение линейной функции, проходящей через точки A и B, имеет вид:

y = -10x + 3

Ответ: k = -10, m = 3.