Question

В прямоугольном треугольнике абс катет ас=24,а высота сн,опущенная на гипотенузу,равна 6 корней из 15.Найдите синус угла абс

Answer 1

Так как сн- высота , опущенная на гипотенузу, то угол нса равен углу абс, по теореме Пифагора найдем ан: ан= корень из (ас в квадрате минус сн в квадрате)= 6, sin абс= sin нса= ан/ас= 0,25
Ответ- 0,25

Answer 2

Рассмотрим прямоугольный треугольник АБС, где АС - катет, АВ - гипотенуза, а АН - высота, опущенная на гипотенузу:

bashCopy code
      A
     /|
  Н / |
   /__| С
     В

Из построения треугольника АНС мы знаем, что:

1. АН = 6√15
2. НС = АС - АН = 24 - 6√15
3. АС² = АВ² - НС² (теорема Пифагора)
4. sin(А) = АН/АВ

Используя формулу из пункта 3, можем найти гипотенузу:

АВ² = АС² + НС² = 24² + (6√15)² = 576 + 540 = 1116

АВ = √1116 = 6√31

Теперь можем найти синус угла А:

sin(А) = АН/АВ = (6√15)/(6√31) = √15/√31 = (√15/√15) * (√15/√31) = √(15/31)

Ответ: синус угла А равен √(15/31).