Question

Помогите решить: 2 ×log5 0, 5 + log 5 20 (Первые пятерки маленькие)

Answer 1

$2log_50,5+log_520=log_5(0,5)^2+log_520=\\=log_50,25+log_520=log_5(0,25*20)=log_55=1$

Answer 2

Используя свойства логарифмов, можно переписать данное выражение в более простой форме:

2 ×log5 0,5 + log5 20 = log5 (0,5)^2 + log5 20 = log5 0,25 + log5 20

Далее, используя свойство логарифма, сумма логарифмов равна логарифму произведения соответствующих чисел:

log5 0,25 + log5 20 = log5 (0,25 × 20)

Вычисляем произведение:

log5 (0,25 × 20) = log5 5 = 1

Таким образом, 2 ×log5 0, 5 + log 5 20 = 1. Ответ: 1.