Question

Помогите!!! 1).15xy-25 ^2 2).12a^5-4a4 3). 9x^2y-12y^2x+15x^2y^2

Answer 1

$15xy-25^2=5(3xy-125)\\\\12a^5-4a^4=4a^4(3a-1)\\\\9x^2y-12y^2x+15x^2y^2=3xy(3x-4y+5xy)$

Answer 2

1. Формула для раскрытия квадрата разности: $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. Мы можем применить эту формулу, если заменим $a$ на $15xy$ и $b$ на $5^2 = 25$. Тогда мы получим:

$$\begin{aligned} 15xy - 25^2 &= (15xy - 25^2) \\ &= (15xy - 25 \cdot 5) - 25^2 \\ &= 5(3xy - 25) - 625 \\ &= \boxed{5(3xy - 150) - 625}. \end{aligned}$$

2. Формула для разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$. Мы можем применить эту формулу, если заменим $a$ на $12a^5$ и $b$ на $4a^4$. Тогда мы получим:

$$\begin{aligned} 12a^5 - 4a^4 &= (12a^5 - 4a^4) \\ &= 4a^4(3a - 1) \\ &= \boxed{4a^4(3a - 1)}. \end{aligned}$$

3. Мы можем сгруппировать похожие члены и применить закон распределения умножения:

$$\begin{aligned} 9x^2y - 12y^2x + 15x^2y^2 &= 3xy(3x - 4y + 5xy) \\ &= \boxed{3xy(5xy - 4y + 3x)}. \end{aligned}$$

Это окончательный ответ, т.к. мы не можем упростить это выражение дальше.