Question

Основания пирамиды прямоугольной треугольник с катетами 6 и 8 см.Высота пирамиды в 2 раза больше гипотенузы.Найти объем пирамиды

Answer 1

SΔ=1/2 a*b где a и b катеты прямоугольного треугольника

S=1/2*6*8=24 см²
гипотенуза с=√(а²+b²)=√(36+64)=√100=10 см
значит высота пирамиды 10*2=20 см
V=S*h=24*20 =480 cм³

Answer 2

Для решения задачи нам необходимо найти длину гипотенузы прямоугольного треугольника и высоту пирамиды, а затем вычислить ее объем по формуле:

V = (1/3) * S осн * h,

где S осн - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Для начала найдем длину гипотенузы прямоугольного треугольника:

c^2 = a^2 + b^2

где a и b - катеты, c - гипотенуза.

Используя данные из условия, получаем:

c^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100

c = √100 = 10 см

Высота пирамиды в два раза больше гипотенузы, то есть h = 2c = 20 см.

Площадь основания пирамиды можно найти, используя формулу для площади прямоугольного треугольника:

S осн = (a * b) / 2

где a и b - катеты прямоугольного треугольника.

Подставляя значения, получаем:

S осн = (6 * 8) / 2 = 24 см^2

Теперь мы можем найти объем пирамиды:

V = (1/3) * S осн * h = (1/3) * 24 * 20 = 160 см^3

Ответ: объем пирамиды равен 160 кубическим сантиметрам.