Question

Пожалуйста,постройте график функции: у=-3х²+6х+1,у=-2х²+8х-5

Answer 1

Зачёт коэффициентов графики будут сужены

Answer 2

Для построения графиков данных функций, необходимо сначала определить их характеристики, такие как вершина параболы, направление ветвей и точки пересечения с осями координат.

Функция y = -3x² + 6x + 1 имеет параболу, направленную вниз, поскольку коэффициент при старшей степени отрицательный (-3). Её вершина находится в точке (1,4), а ось симметрии проходит через эту точку и параллельна оси y. Точки пересечения с осями координат можно найти, приравняв y к нулю и решив квадратное уравнение:

-3x² + 6x + 1 = 0 D = b² - 4ac = 6² - 4(-3)(1) = 36 + 12 = 48 x1 = (-b + √D) / 2a = (-(6) + √48) / 2(-3) ≈ -0.17 x2 = (-b - √D) / 2a = (-(6) - √48) / 2(-3) ≈ 2.17

Таким образом, точки пересечения с осью x примерно равны -0.17 и 2.17.

Функция y = -2x² + 8x - 5 также имеет параболу, направленную вниз, поскольку коэффициент при старшей степени отрицательный (-2). Её вершина находится в точке (2,3), а ось симметрии проходит через эту точку и параллельна оси y. Точки пересечения с осями координат можно найти, приравняв y к нулю и решив квадратное уравнение:

-2x² + 8x - 5 = 0 D = b² - 4ac = 8² - 4(-2)(-5) = 64 - 40 = 24 x1 = (-b + √D) / 2a = (-(8) + √24) / 2(-2) ≈ 0.63 x2 = (-b - √D) / 2a = (-(8) - √24) / 2(-2) ≈ 3.37

Таким образом, точки пересечения с осью x примерно равны 0.63 и 3.37.

Теперь, когда мы знаем характеристики функций, мы можем построить их графики:

Синяя линия представляет функцию y = -3x² + 6x + 1, а оранжевая линия - функцию y = -