Question

Cos(3x+pi/4)=-1 Помогите !

Answer 1

Кароче, сначала получим, что 3x+π/4=π
Потом  $3x=pi- \frac{pi}{4} \\ 3x= \frac{4pi-pi}{4} \\ x=\frac{3pi}{3*4} \\ x= \frac{pi}{4}$
, -1=acos(π), если что :)

Answer 2

Для решения уравнения cos(3x + pi/4) = -1 нужно использовать тригонометрические свойства.

Во-первых, мы знаем, что cos(x) = -1 тогда и только тогда, когда x = (2k + 1) * pi, где k - целое число.

Во-вторых, мы можем использовать формулу для косинуса суммы: cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b).

Применим эти свойства, чтобы решить уравнение:

luaCopy code
cos(3x + pi/4) = -1

scssCopy code
cos(3x)cos(pi/4) - sin(3x)sin(pi/4) = -1

scssCopy code
(√2/2) cos(3x) - (√2/2) sin(3x) = -1

scssCopy code
cos(3x) - sin(3x) = -√2

Теперь мы можем использовать формулу для разности косинуса и синуса:

scssCopy code
cos(3x) - sin(3x) = -√2

scssCopy code
√2 * (cos(45)cos(3x) - sin(45)sin(3x)) = -√2

scssCopy code
cos(45-3x) = -1

Таким образом, мы получили новое уравнение cos(45-3x) = -1, которое мы уже знаем, как решить:

scssCopy code
cos(45-3x) = -1

luaCopy code
45-3x = (2k + 1) * pi

luaCopy code
x = (1/3)(pi/2 - 2k*pi - 45), где k - целое число.

Итак, мы получили решение: x = (1/3)(pi/2 - 2k*pi - 45), где k - любое целое число.