Question

Решите уравнение, а в ответ запишите корень уравн. 5 - 1-2а/4 = 3а + 20/6 + а/3

Answer 1

Решение:

$5 - \frac{1 - 2a}{4} = 3a + \frac{20}{6} + \frac{a}{3} \\ \frac{20 - 1 + 2a}{4} = \frac{54a + 60 + 6a}{18} \\ (2a + 19) \times 18 = (60a + 60) \times 4 \\ 18a + 171 = 120a + 120 \\ 102a = 51 \\ a = \frac{51}{102} \\ a = \frac{1}{2}$

Answer 2

Объяснение:

$5 - 1 - \frac{2a}{4} = 3a + \frac{20}{6} + \frac{a}{3} \\ 4 - \frac{2a}{4} = 3a + \frac{20}{6} + \frac{a}{3} \\ 48 - 6a = 36a + 40 + 4a \\ 48 - 6a = 40a + 40 \\ - 6a - 40a = 40 - 48 \\ - 46a = - 8 \\ a = \frac{4}{23}$

Answer 3

Для начала приведем все слагаемые к общему знаменателю, умножив каждое слагаемое на соответствующий множитель:

$$5 - \frac{1-2a}{4} = \frac{3a}{2} + \frac{20}{3} + \frac{a}{3} \cdot \frac{4}{4} \\ 5 - \frac{1-2a}{4} = \frac{3a}{2} + \frac{80}{12} + \frac{4a}{12} \\ 5 - \frac{1-2a}{4} = \frac{3a}{2} + \frac{20}{3} + \frac{a}{3} \\$$

Затем соберем все слагаемые с неизвестной a в левой части, а все остальные - в правой:

$$5 - \frac{1-2a}{4} - \frac{3a}{2} - \frac{a}{3} = \frac{20}{3} \\ 15 - \frac{3 - 6a}{4} - \frac{9a}{6} - \frac{4a}{12} = \frac{80}{12} \\ 15 - \frac{9 - 18a}{12} - \frac{18a}{12} - \frac{2a}{12} = \frac{80}{12} \\$$

Теперь сократим дроби и упростим выражение:

$$15 - \frac{9 - 18a}{12} - \frac{18a}{12} - \frac{2a}{12} = \frac{80}{12} \\ 15 - \frac{9 - 16a}{12} = \frac{80}{12} \\ 15 - \frac{3}{4} + \frac{4}{3}a = \frac{20}{3} \\$$

Выразим a и решим уравнение:

$$\frac{4}{3}a = \frac{20}{3} - 15 + \frac{3}{4} \\ \frac{4}{3}a = -\frac{11}{4} \\ a = -\frac{33}{16}$$

Итак, корень уравнения - это a = -33/16.