Question

Разложите на множители 1/4a^2-81 ^-степень /-дробь

Answer 1

1/4а²-81 = (1/2а-9)(1/2а+9)

Answer 2

Я предполагаю, что дано выражение (1/4a^2 - 81)^-1. Если это так, то начнем с того, чтобы заметить, что 1/4a^2 - 81 это квадрат разности, который можно разложить следующим образом:

1/4a^2 - 81 = (1/2a - 9)(1/2a + 9)

Теперь мы можем переписать исходное выражение в следующем виде:

(1/4a^2 - 81)^-1 = [(1/2a - 9)(1/2a + 9)]^-1

Используя свойство обратного значения степени, мы можем переписать это как:

(1/4a^2 - 81)^-1 = 1/[(1/2a - 9)(1/2a + 9)]

Таким образом, мы получаем, что разложение данного выражения на множители - это (1/2a - 9) и (1/2a + 9) в знаменателе, а в числителе - 1.

(1/4a^2 - 81)^-1 = 1/[(1/2a - 9)(1/2a + 9)] = -1/[(9 - 1/2a)(9 + 1/2a)]