Question

По мишени производится залп из 2-х снайперских винтовок и пистолета. Вероятность поражения цели из винтовки – 0,7, из пистолета – 0,5. Найти вероятность поражения цели в залпе.

Answer 1

Вероятность поражения цели - это вероятность того, что попала хотя бы одна пуля, назовём эту вероятность Ph. Очевидно, что противоположностью этому событию будет событие Pm, когда не попала ни одна пуля, отсюда
Ph = 1 - Pm.
Теперь разберём Pm. Это событие заключается в том, что одновременно произошли три независимых события: промах из двух винтовок и пистолета
Pm = Pm1 * Pm2 * Pm3, где Pm1 = 1 - 0.5 = 0.5 и Pm2 = Pm3 = 1 - 0.7 = 0.3
Дальше всё просто:
Ph = 1 - 0.5 * 0.3 * 0.3 = 0.955 = 95.5%
Ответ: вероятность поражения цели 95.5%

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой полной вероятности, учитывая, что в залпе используется 2 снайперских винтовки и 1 пистолет:

P(поражение цели в залпе) = P(поражение цели из двух винтовок и пистолета)

= P(поражение цели из первой винтовки) * P(поражение цели из второй винтовки) * P(поражение цели из пистолета)

= 0,7 * 0,7 * 0,5

= 0,245

Таким образом, вероятность поражения цели в залпе равна 0,245 или примерно 24,5%.