Question

Помогите пожалуйста решить (sin2x+ sin п/6)(sin2x -3)=0

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Для решения этого уравнения мы должны решить два уравнения:

1. sin(2x) + sin(π/6) = 0
2. sin(2x) - 3 = 0

Начнем с первого уравнения:

sin(2x) + sin(π/6) = 0

Мы можем использовать формулу синуса суммы для раскрытия синуса суммы:

sin(2x + π/6) + sin(π/3 - 2x) = 0

Заметим, что сумма двух синусов равна нулю только если каждый из них равен нулю. Поэтому:

2x + π/6 = k1π, где k1 - целое число π/3 - 2x = k2π, где k2 - целое число

Решая эти два уравнения, мы получаем:

x = (k1π - π/6)/2, x = (π/3 - k2π)/2

Теперь решим второе уравнение:

sin(2x) - 3 = 0

sin(2x) = 3

Это уравнение не имеет решений, так как значение синуса не может быть больше 1 или меньше -1.

Таким образом, решениями исходного уравнения являются:

x = (k1π - π/6)/2, x = (π/3 - k2π)/2

где k1 и k2 - целые числа.