Question

После того как мяч отбили ногой вверх, он движется по параболе, заданной уравнением h = -5t^2 + 12t + 1, где h(м) — высота подъёма тела, t(с) — время полёта. Сколько секунд мяч находился на высоте не ниже 5 м? Запишите решение и ответ.помогите срочно с полным решением

Answer 1

Всё слова в задаче сводятся к уравнению:

-5t^2 + 12t + 1 ≥ 5

-5t^2 + 12t - 4 ≥ 0 - решаем квадратное уравнение

t1 =2/5; t2 = 2;

это означает что мяч с 0,4 секунды по 2 секунду летел над землей не ниже 5м.

Сколько секунд летело это разница между двумя величинами времени: 2-0,4 = 1,6 сек

Answer 2

Для решения задачи необходимо найти интервалы времени, в течение которых мяч находится на высоте не ниже 5 метров.

Выразим время t из уравнения h = -5t^2 + 12t + 1:

-5t^2 + 12t + 1 = 5

-5t^2 + 12t - 4 = 0

Теперь найдём корни этого уравнения:

t1,2 = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = -5, b = 12, c = -4.

t1,2 = (-12 ± √(12^2 - 4*(-5)(-4))) / 2(-5)

t1 ≈ 0.84 секунды t2 ≈ 2.16 секунды

Таким образом, мяч находится на высоте не ниже 5 метров в течение промежутка времени от 0.84 секунды до 2.16 секунды.

Ответ: мяч находился на высоте не ниже 5 метров в течение примерно 1.32 секунды.