Question

А) Упростите выражение 5√3+√48--√300 Б) Упростите выражение 5√2---√32+2√50 В) вычислите (√3+√2)2+√24---5

Answer 1

А)Упростите выражение 5√3+√48--√300 = 5√3+√(16*3)--√(3*100) =
 =  5√3+4√3--10√3 = 9√3--10√3 = 9--10= 0,9

Б) Упростите выражение 5√2---√32+2√50 = 5√2---√(16*2)+2√(25*2) = 
 = 5√2---4√2+2*5√2 = 5√2---14√2 = 5---4

В) вычислите (√3+√2)^2+√24---5 ЗАПИСЬ НЕ ВЕРНАЯ
ТАК
 вычислите (√3+√2)^2-√24---5= 3+2√3√2+2-√(2*4*3)---5 = 
=  3+2√(3*2)+2-2√(2*3)---5 = 5---5 = 1

ИЛИ ТАК
 вычислите (√3-√2)^2+√24---5= 3-2√3√2+2+√(2*4*3)---5 = 
=  3-2√(3*2)+2+2√(2*3)---5 = 5---5 = 1

ОТВЕТ: а)0,9; б)5/4; в)1

Answer 2

А)

$$5\sqrt{3}+\sqrt{48}-\sqrt{300} = 5\sqrt{3}+4\sqrt{3}-10\sqrt{3} = -\sqrt{3}\cdot (5-4-10) = -\sqrt{3}\cdot (-9) = 9\sqrt{3}$$

Ответ: $9\sqrt{3}$.

Б)

$$5\sqrt{2}-\sqrt{32}+2\sqrt{50} = 5\sqrt{2}-4\sqrt{2}+2\cdot 5\sqrt{2} = 7\sqrt{2}$$

Ответ: $7\sqrt{2}$.

В)

$(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2+\sqrt{24}-5 = (\sqrt{3})^2+2\sqrt{3}\sqrt{2}+(\sqrt{2})^2+\sqrt{24}-5 = 5+2\sqrt{6}$

Ответ: $5+2\sqrt{6}$.