Question

Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 6см а бічна сторона 5см.Знайдіть косинус синус і тангенс кута при основі трикутника

Answer 1

Высота BH делит сторону основания пополам, т.е.  $AH=CH= \dfrac{AC}{2} = \dfrac{6}{2} =3$ см.
Рассмотрим прямоугольный треугольник AHB:
По т. Пифагора  $BH= \sqrt{AB^2-AH^2}= \sqrt{5^2-3^2}=4$ см.

Согласно определению sin, cos, tg:
     $\sin \angle BAH= \dfrac{BH}{AB}= \dfrac{4}{5}$

    $\cos \angle BAH= \dfrac{AH}{AB}= \dfrac{3}{5}$

    $tg\angle BAH= \dfrac{BH}{AH}= \dfrac{4}{3} =1 \dfrac{1}{3}$

Answer 2

Спочатку знайдемо висоту трикутника, що проведена на основу. Оскільки трикутник рівнобедрений, то ця висота також є медіаною і бісектрисою основи. Отже, відріжемо відрізок від вершини трикутника до середини основи, і цей відрізок розділить основу на дві рівні частини по 3 см.

Тепер можна використати теорему Піфагора для знаходження висоти трикутника:

$h = \sqrt{5^2 - 3^2} = 4\,см$

Далі, можна використати визначення тригонометричних функцій для знаходження косинусу, синусу та тангенсу кута при основі трикутника:

$\cos\alpha = \frac{3}{5}$

$\sin\alpha = \frac{4}{5}$

$\tan\alpha = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha} = \frac{4}{3}$

Отже, косинус кута при основі трикутника дорівнює $\frac{3}{5}$, синус дорівнює $\frac{4}{5}$, а тангенс дорівнює $\frac{4}{3}$.