Question

Вычислите ( 6/11 )^9 * ( 1 5/6)^7

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

( 6/11 )^9 * ( 1 5/6)^7=

(6/11)^9*(11/6)^7=(6/11)^(9-7)=

(6/11)^2=36/121

Answer 2

Ответ:

(6/11)

Объяснение:

(6/11)^9 * (1 5/6)^7 = ((6/11) * (11/6)^(9+7)) = (1^15) = 1

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства степеней, чтобы вычислить каждый множитель по отдельности, а затем перемножить результаты.

Для начала, давайте приведем второй множитель к десятичной дроби:

1 5/6 = 1 + 5/6 = 6/6 + 5/6 = 11/6

Теперь мы можем записать выражение в следующем виде:

(6/11)^9 * (11/6)^7

Далее, мы можем использовать следующее свойство степеней:

(a/b)^n = a^n / b^n

Применяя это свойство к первому множителю, мы получим:

(6/11)^9 = (6^9) / (11^9)

Применяя это же свойство ко второму множителю, мы получим:

(11/6)^7 = (11^7) / (6^7)

Теперь мы можем перемножить эти два выражения:

(6^9 / 11^9) * (11^7 / 6^7)

Для удобства, мы можем сначала перемножить числители и затем перемножить знаменатели:

(6^9 * 11^7) / (11^9 * 6^7)

Мы можем упростить это выражение, используя свойства степеней и арифметики:

6^2 = 36

11^2 = 121

121 * 11 = 1331

6^3 = 216

216 * 11 = 2376

6^6 = (6^3)^2 = 2376^2

11^3 = 1331 * 11 = 14641

11^6 = (11^3)^2 = 14641^2

Теперь мы можем заменить эти значения в нашем выражении:

(36^3 * 11^7) / (11^9 * 6^7)

= (36^3 / 6^7) * (11^7 / 11^9)

= 6^-4 * 11^-2

= 1 / (6^4 * 11^2)

= 1 / 59969536

Таким образом, мы получили ответ:

(6/11)^9 * (1 5/6)^7 = 1 / 59969536.