Question

Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии - 21 -18 -15

Answer 1

A1=-21
a2=-18

a2=a1+d
d=a2-a1
d=-18-(-21)=3
a21=a1+(21-1)d
a21=-21+20*3=39
Ответ: a21=39

Answer 2

Для нахождения суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии, можно воспользоваться формулой:

$S_n = \frac{n}{2}(a_1+a_n),$

где $S_n$ - сумма первых $n$ членов прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $a_n$ - последний член прогрессии.

В данном случае $a_1 = -21$, а $d = a_2 - a_1 = -18 + 21 = 3$. Найдём $a_{21}$:

$a_{21} = a_1 + (n-1)d = -21 + (21-1)3 = -21 + 60 = 39.$

Теперь можем вычислить сумму первых 21 членов:

$S_{21} = \frac{21}{2}(-21 + 39) = \frac{21}{2} \cdot 18 = 189.$

Ответ: сумма двадцати первых членов данной арифметической прогрессии равна 189.