Question

В треугольнике ABC, ∠C = 90°, AB = 20 ,cosA = 0,5. Найдите AC.

Answer 1

CosA=AC/20
1/2=AC/20
AC=10

Answer 2

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения стороны AC треугольника ABC, так как мы знаем, что угол C является прямым, то есть AC является гипотенузой.

Используя тригонометрическое определение косинуса, мы также можем найти значение синуса угла A:

sinA = √(1 - cos²A) = √(1 - 0.5²) = √(0.75) = 0.866

Теперь мы можем использовать соотношение синусов в прямоугольном треугольнике, чтобы найти значение стороны AC:

sinA = AC / AB

AC = sinA * AB = 0.866 * 20 = 17.32

Итак, длина стороны AC равна 17.32. Ответ: AC = 17.32.