Question

Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение х^2+8х+14​

Answer 1

14 при х равном -0 это очень легко

Answer 2

Чтобы найти наименьшее значение выражения x^2 + 8x + 14, можно воспользоваться методом завершения квадрата. Для этого нужно привести первые два члена к форме квадрата, добавив и вычтя при этом подходящую константу. Тогда выражение можно переписать в виде:

x^2 + 8x + 14 = (x + 4)^2 - 2

Значение (x + 4)^2 минимально, когда x = -4, поскольку это значение дает квадрат с минимальной площадью. Тогда выражение принимает наименьшее значение при x = -4. Подставляя это значение, получаем:

(-4)^2 + 8(-4) + 14 = 2

Таким образом, наименьшее значение выражения x^2 + 8x + 14 равно 2 и достигается при x = -4.