Question

Составьте квадратное с целыми коэффицентами если его корни равны 1 и 7

Answer 1

Решение
Квадратные уравнения можно раскладывать на многочлены
Этим и воспользуемся

ax² + bx + c = (x - 1)(x - 7) = x² - 7x  - х + 7 = x² - 8x + 7

Answer 2

Если корни квадратного уравнения с целыми коэффициентами равны 1 и 7, то его многочлен имеет вид:

(x - 1)(x - 7) = x^2 - 8x + 7

Таким образом, квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корнями которого являются 1 и 7, имеет вид:

x^2 - 8x + 7 = 0

В таком виде оно уже составлен с целыми коэффициентами.