Question

Решите неравенство: log9 (5x-9)< или = log9(7x-11) Позязя, помогите решить

Answer 1

Решение:
log_9(5x - 9) ≤ log_9(7x - 11)
Функция у = log_9x возрастающая (а = 9, 9>1), тогда
5х - 9 ≤ 7х - 11
5х - 7х ≤ - 11 + 9
- 2х ≤ - 2
х ≥ - 2 : ( - 2)
х ≥ 1
Ответ: [ 1 ; + ∞ )

Answer 2

Начнем с того, что применим свойство логарифма, которое гласит, что если log(a) < log(b), то a < b. Используя это свойство, мы можем записать:

log9(5x-9) <= log9(7x-11)

Затем применим обратную функцию логарифма, чтобы избавиться от логарифмов:

9^log9(5x-9) <= 9^log9(7x-11)

5x-9 <= 7x-11

Теперь решим это неравенство:

5x - 9 <= 7x - 11

2x <= 2

x <= 1

Таким образом, решением данного неравенства является множество всех значений x, которые меньше или равны 1: x ≤ 1.