Question

Найдите производную функции y=f(x)f(x)=2x^-4.5+27x^2

Answer 1

$f(x)=2x^{-4,5}+27x^2\\\\f'(x)=2\cdot (-4,5)\cdot x^{-5,5}+27\cdot 2x=-9x^{-5,5}+54x$

Answer 2

Для того, чтобы найти производную функции, нужно посчитать производную каждого слагаемого и сложить результаты.

Пусть

f(x) = 2x^(-4.5) + 27x^2

Тогда производная f'(x) будет равна:

f'(x) = d/dx (2x^(-4.5)) + d/dx (27x^2)

Используя правило дифференцирования степенной функции и правило дифференцирования суммы, получаем:

f'(x) = -9x^(-5.5) + 54x

Таким образом, производная функции y=f(x) равна f'(x) = -9x^(-5.5) + 54x.