Question

Подайте 3^ 12 степени у вигляді степеня з основою 9; 27; 81

Answer 1

$1)3^{12}=(3^{2})^{6}=9^{6} \\\\2)3^{12}=(3^{3})^{4}=27^{4}\\\\3)3^{12}=(3^{4})^{3}=81^{3}$

Answer 2

Ми можемо використати факт, що 3 = 9 / 3 та 9 = 81 / 9:

3^12 = (9 / 3)^12 = 9^12 / 3^12

Тепер ми можемо записати 3^12 в термінах 9, 27 та 81:

3^12 = 9^12 / 3^12 = 81^4 / (9^4 * 3^12) = (81/9^2)^4 / 3^8 = 3^4 / 3^8 = 1 / 3^4 = 1 / 81

Отже, 3^12 можна записати як 1/81 у вигляді степеня з основою 81.