Question

в сосуд имеющий форму правильной треугольной призмы налили воду .уровень воды достигает 20 см.на какой высоте будет находиться уровень воды если ее перелить в другой такой же сосоуд у которого сторона основания в 2 раза больше чем у первого?

Answer 1

ответ: 5 см. тк. диаметр больше в два раза, значит и радиус больше в два раза, объем зависит от радиуса в квадрате, значит высота будет меньше в 2*2=4 раза, 20:4=5 см

Answer 2

Пусть высота правильной треугольной призмы, из которой производится переливание воды, равна h, а длина стороны основания равна a. Тогда объем воды, находящийся в призме, равен V = (1/2)a^2h*ρ, где ρ - плотность воды.

Когда вода переливается в другую такую же призму, у которой длина стороны основания в 2 раза больше, новая длина стороны основания будет равна 2a. Объем второй призмы будет равен V' = (1/2)(2a)^2h*ρ = 4V.

Таким образом, объем воды во второй призме будет в 4 раза больше, чем в первой. Если уровень воды в первой призме достигает 20 см, то во второй призме уровень воды будет находиться на высоте, равной 20/4 = 5 см. Таким образом, уровень воды во второй призме будет находиться на высоте 5 см.