Question

"теплоход проходит по течению до пункта назначения 126 км и после стоянки возвращается в пункт отправления.Найдите собственную скорость теплохода(в неподвижной воде),если скорость течения равна 2 км/ч,стоянка длится 8 часов.а в пункт отправления теплоход возвращается ровно через сутки после отплытия из него.Ответ в км/ч."

Answer 1

за х км/час примем собственную скорость теплохода;

(х+2)км/час скорость теплохода по течению;

(х-2)км/час- скорость теплохода против течения;

126/(х+2)часов-время пути теплохода по течению;

126/(х-2)часов-время пути теплохода против течения.

В задаче сказано, что на путь туда и обратно и 8 часов остановки теплоход потратил сутки. Отсюда равенство: 126/(х+2)+126/(х-2)+8=24.

126(х+2)+126(х-2)=16(х+2)(х-2); 126х+252+126х-252=16(х^2-4);

16х^2-252х-64=0; 4х^2-63х-16=0. Решив это ур-ние через дискрименант, найдем х=16(км/час)-это собственная скорость теплохода.

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать формулу движения:

D = V*t,

где D - расстояние, V - скорость, t - время.

Пусть x - собственная скорость теплохода.

Тогда скорость теплохода относительно воды равна x, а относительно берега скорость теплохода равна x + 2 (учитывая скорость течения).

За время прохождения до пункта назначения теплоход прошел 126 км. Используя формулу движения, можем записать:

126 = (x + 2) * t1,

где t1 - время движения теплохода до пункта назначения.

После стоянки продолжаем движение в обратном направлении со скоростью x - 2 (учитывая противоположное направление течения). Для этого учитываем время стоянки и записываем формулу движения:

126 = (x - 2) * (t1 + 8),

где t1 + 8 - время движения теплохода после стоянки.

Также из условия задачи следует, что общее время движения теплохода равно 24 часам (одни сутки). Используя это условие, можем записать:

24 = t1 + (126 / (x + 2)) + (126 / (x - 2 + 2)),

где первое слагаемое соответствует времени движения до пункта назначения, второе - времени движения после стоянки в обратном направлении, третье - времени движения от пункта назначения до пункта отправления.

Решая эту систему уравнений, получаем:

x = 14 км/ч.

Ответ: собственная скорость теплохода равна 14 км/ч.