Question

Разность двух чисел равна 2, а разность их квадратов =16. Найдите эти числа.

Answer 1

Решение
Пусть первое число будет х, а второе будет у. По условию задачи
составим и решим систему уравнений
x + y = 2
x² - y² = 16

x + y = 2
(x - y)*(x + y) = 16

x + y = 2
2*(x - y) = 16

x + y = 2
x - y = 8
складываем уравнения системы
2x = 10
x = 5
подставляем х = 5 в первое уравнение системы
5 + y = 2
y = 2 - 5
y = - 3
(5; - 3)
Ответ: (5; - 3)

Answer 2

Пусть первое число равно x, а второе y. Тогда у нас есть два уравнения:

x - y = 2 (уравнение 1) x^2 - y^2 = 16 (уравнение 2)

Мы можем решить уравнение 1 для x, выразив его через y:

x = y + 2

Затем мы можем подставить это выражение для x в уравнение 2 и получить уравнение только с y:

(y + 2)^2 - y^2 = 16

Раскрываем скобки:

y^2 + 4y + 4 - y^2 = 16

Сокращаем одинаковые члены:

4y + 4 = 16

Вычитаем 4 с обеих сторон:

4y = 12

Делим на 4:

y = 3

Теперь мы можем использовать уравнение 1 для определения x:

x = y + 2 = 3 + 2 = 5

Таким образом, первое число равно 5, а второе число равно 3.