Question

Найдите наибольшее значение функции y=-10x² - 5x+9

Answer 1

Ответ:9 5/8.

Объяснение: графиком функции явл. парабола,ветви направлены вниз,наибольшее значение достигается в вершине параболы:

хв=-b/2a, xb=-5/20= - 1/4,yв=-10·1/16-5(-1/4)+9=-5/8+5/4+9=9  5/8.

Answer 2

Для нахождения наибольшего значения функции необходимо найти вершину параболы, которую задает функция y = -10x² - 5x + 9. Функция является параболой вида y = ax² + bx + c, где a = -10, b = -5 и c = 9.

Вершина параболы находится в точке x = -b/2a. Подставляем значения a и b и получаем:

x = -(-5) / 2(-10) = 5/20 = 1/4

Теперь подставляем этот x в исходную функцию, чтобы найти соответствующее значение y:

y = -10(1/4)² - 5(1/4) + 9 = -10(1/16) - 5/4 + 9 = -10/16 - 5/4 + 9 = -5/8 + 9 = 67/8

Таким образом, наибольшее значение функции y = -10x² - 5x + 9 равно 67/8 и достигается при x = 1/4.