Question

Найти значение выражения 7а+14в:а2-в2×а2-2 ав+в2:5а +10

Answer 1

Как то так , понятный почерк?

Answer 2

Вот так это делается

Answer 3

Для начала, нужно выполнить операции с выражением в знаменателе дроби:

makefileCopy code
в2:5а + 10 = в2/5a + 10

Затем, нужно привести дроби в числителе к общему знаменателю:

scssCopy code
7а + (14в/а2-в2) × (а2-2ав+в2)/(а2-в2) + в2/5a + 10

Далее, нужно выполнить умножение в скобках и объединить все слагаемые с помощью общего знаменателя:

scssCopy code
7а + (14в × (а2-2ав+в2))/(а2-в2) + (в2 × (а2-в2))/(5а × (а2-в2)) + 10(а2-в2)/(5а × (а2-в2))

Затем, нужно упростить числитель первой дроби, разложив на множители выражение в скобках:

scssCopy code
14в × (а2-2ав+в2) = 14в × [(а-в)2 - 2ав] = 14в × (а-в)2 - 28ав

Подставим это значение в выражение:

scssCopy code
7а + [14в × (а-в)2 - 28ав]/(а2-в2) + в2/(5а × (а2-в2)) + 10(а2-в2)/(5а × (а2-в2))

Общий знаменатель:

scssCopy code
5а × (а2-в2)

Числитель первой дроби:

scssCopy code
14в × (а-в)2 - 28ав = 14в(а2 - 2ав + в2) - 28ав = 14ва2 - 14в2а - 28ав

Объединим все слагаемые:

scssCopy code
(7а × 5а × (а2-в2) + 14ва2 - 14в2а - 28ав + в2 + 10(а2-в2))/(5а × (а2-в2))

Упростим числитель:

scssCopy code
35а3 - 7ав2 - 14ва2 + в2 + 10а2в2 - 10в4)/(5а × (а2-в2))

Таким образом, исходное выражение равно:

scssCopy code
(35а3 - 7ав2 - 14ва2 + в2 + 10а2в2 - 10в4)/(5а × (а2-в2))