Question

Найти последнюю цифру в значении числового выражения 6^23+10^35+11^41

Answer 1

6*6 кончается на 6
10*10 кончается на 0
1*1 кончается на 1
6+0+1=7 -это ответ

Answer 2

Чтобы найти последнюю цифру числового выражения 6^23+10^35+11^41, нам нужно найти остаток от деления этого выражения на 10.

Посмотрим на каждое слагаемое по отдельности:

• Поскольку последняя цифра 6^1 равна 6, то последняя цифра 6^2 будет 6 умноженная на 6, то есть 36, и так далее. Мы заметим, что последняя цифра 6^23 будет такой же, как последняя цифра 6^3, то есть 6 умноженная на 6 умноженная на 6, что равно 216. Поскольку мы ищем только последнюю цифру, мы можем проигнорировать первые две цифры и сосредоточиться только на 6. Таким образом, последняя цифра 6^23 равна 6.

• Последняя цифра 10^35 будет 0, потому что 10 в любой степени заканчивается нулём.

• Чтобы найти последнюю цифру 11^41, нам нужно знать, какие последние цифры получаются при возведении 11 в степень. Посмотрим на первые несколько степеней 11:

  • 11^1 = 11
  • 11^2 = 121
  • 11^3 = 1331
  • 11^4 = 14641
  • 11^5 = 161051
  • 11^6 = 1771561
  • 11^7 = 19487171
  • 11^8 = 214358881
  • 11^9 = 2357947691
  • 11^10 = 25937424601
  • и так далее.

  Заметим, что последняя цифра 11^1 равна 1, последняя цифра 11^2 равна 1 умноженная на 1, то есть 1, последняя цифра 11^3 равна 1 умноженная на 1 умноженная на 1, то есть 1, и так далее. Таким образом, мы можем заметить, что последняя цифра 11^41 будет такой же, как последняя цифра 11^1, то есть 1.

Итак, мы нашли, что последние цифры каждого слагаемого равны:

• последняя цифра 6^23 равна 6;
• последняя цифра 10^35 равна 0;
• последняя цифра 11^41 равна 1.

Следовательно, последняя цифра суммы 6^23+10^35+11^41 равна 6 + 0 + 1,